Comece secando bem os pedaços de costela com papel-toalha. Tempere generosamente com sal e pimenta-do-reino por todos os lados.

Aqueça uma frigideira larga ou panela de fundo grosso com o azeite em fogo alto. Sele a carne, dourando bem todos os lados para criar uma crosta de sabor (reação de Maillard). Retire a carne e reserve.

Para as cebolas caramelizadas: Em uma frigideira separada, derreta a manteiga em fogo médio. Adicione as cebolas roxas fatiadas, o açúcar (1 colher de sopa) e uma pitada de sal. Cozinhe lentamente, mexendo de vez em quando, até que fiquem bem douradas e macias (cerca de 20 a 30 minutos). Finalize com o vinagre balsâmico e reserve.

Na panela de pressão ou em uma assadeira funda (se for fazer no forno), misture a cerveja, o caldo de carne, o molho inglês, o açúcar mascavo e o extrato de tomate. Acomode a costela selada neste líquido.

Para cozimento na Panela de Pressão: Cozinhe por 60 a 80 minutos após pegar pressão, até a carne estar muito macia. Para Forno: Cubra com papel-alumínio e asse a 160°C por 3 a 4 horas.

Após o cozimento da carne, retire-a com cuidado e mantenha aquecida. Coe o líquido do cozimento e leve ao fogo alto em uma panela para reduzir. Deixe ferver até engrossar e ficar brilhante (ponto de nappé), cerca de 10-15 minutos.

Para servir, disponha a costela em uma travessa, regue com o molho reduzido quente e cubra com as cebolas caramelizadas. Finalize com salsa picada e um fio de suco de limão para trazer acidez e brilho ao prato.